Пусть \(\Delta f=f(x)-f(x_0)=A\cdot \Delta x+\alpha(\Delta x)\cdot \Delta x\), где \(A \, -\) это константа, а \(\alpha(\Delta x) \, -\) это бесконечно малая функция. \(\textbf{Дифференциалом функции}\) \(f(x)\) в точке \(x_0\) назовем главную линейную часть приращения \(A\cdot \Delta x\).

Обычно записываем \(df=A\cdot \Delta x\). Можно показать, что \(df=f'(x)\cdot \Delta x\).

Обозначение: \(df, df(x)\).