Функция \(f(x)\) называется \(\textbf{дифференцируемой}\) в данной точке \(x_0\), если её приращение в этой точке может быть записано в виде \(\Delta f=f(x)-f(x_0)=A\cdot \Delta x+\alpha(\Delta x)\cdot \Delta x\), где \(A \, -\) это константа, а \(\alpha(\Delta x) \, -\) это бесконечно малая функция.

\(\textbf{Дифференцированием}\) называется операция взятия производной. Дифференцируемость принято обозначать заглавной буквой \(D\): запись \(f(x)\in D(x_0)\) означает, что функция \(f(x)\) дифференцируема в \(x_0\).

Обозначение: \(f(x)\in D(x_0)\).