\(\textbf{Гиперболой}\) называется геометрическое место точек плоскости, модуль разности от которых до двух фиксированных точек плоскости, называемых \(\textit{фокусами}\), есть постоянная величина. Середина отрезка, соединяющего фокусы гиперболы, называется ее \(\textit{центром.}\)

Данное определение, вообще говоря, не зависит от системы координат, поэтому на плоскости гипербола может располагаться как угодно. Однако, с помощью определенных замен координат \(-\) вращений и перемещений центра самой гиперболы ее можно привести к \(\textit{каноническому виду}\):

\(\dfrac{x^2}{y^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)

\(\textit{На картинке:} \, С - \textit{центр гиперболы}, F_1, F_2 - \textit{фокусы гиперболы}\).