\(\textbf{Вероятность события}\) \(A \) \( - \) это отношение числа исходов \(m,\) благоприятствующих ему, к общему числу \(n\) всех равновозможных несовместных элементарных исходов, т. е. \[P(A) =\dfrac{m}{n}\]
\(\textbf{Равновозможными}\) называются исходы, обладающие одинаковыми шансами на возникновение;
\(\textbf{Несовместными}\) называются исходы, которые не могут произойти одновременно.

Отметим, что в случае, когда события устроены чуть более сложно, например, когда они не равновозможны, формула определяется схожим образом, но это требует чуть более формального подхода. Вводится множество \( \textbf{элементарных исходов} \) \( \Gamma \) \( - \) его элементами являются, в некотором смысле, наиболее простые события, возможные в контексте поставленной задачи. \( \textbf{Событием} \) мы будем называть подмножество \( \Gamma \). В таком случае вероятность некоторого события \( A \) будет вычисляться как \( \frac{|A|}{|\Gamma|}\).

\(\textbf{Пример:}\)

Наиболее простым и понятным примером является бросок шестигранного игрального кубика. Если мы считаем, что кубик идеально ровный, то есть что он не склонен падать на какую-то конкретную грань (например, если центр тяжести кубика смещен), то вероятности выпадения числа от \( 1 \) до \( 6 \) равны друг другу. Значит, вероятность выпадения числа, например, \( 2 \) (один исход из шести) равна \( \frac{1}{6} \).

Здесь падение кубика на определенную грань \( -\) это и есть элементарное событие, о котором мы говорили, обсуждая более общий случай. Сконструировать событие тоже можно, например, такое: пусть число на выпавшей грани кубика оказалось нечетным числом. Это событие состоит из трех элементарных событий \( -\) когда на кубике выпала единица, тройка или пятерка.

Обозначение: P(A).