\(\textbf{Линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка}\) называется называется уравнение вида
\[
y' + p(x)y = q(x),\tag{1}
\]
где \( p(x) \), \( q(x) \) — заданные непрерывные функции.

Если можно его можно представить в виде \(y'=f(x,y)\), то такое уравнение называется \(\textbf{разрешенным относительно производной}\).

\(\href{https://examp.info/theorem/resheniya-linejnyh-differencialnyh-uravnenij-pervogo-poryadka/}{\textbf{Метод решения}}\)

Если \( q(x) \equiv 0 \), то уравнение (1) называется \(\textbf{линейным однородным дифференциальным уравнением}\), иначе \(\textbf{линейным неоднородным дифференциальным уравнением.}\)