Функция \(f(x)\) называется \(\textbf{локально ограниченной функцией}\) при \(x \to x_{0}\), если \(\exists \, C>0, \exists \, \delta>0\) такие, что \(\forall x \in \overset{\circ}{U_\delta} \, (x_{0})\) выполняется \(|f(x)| \leqslant C\).