\(\textbf{Монотонная функция}\) \( - \) функция одной переменной, определённая на некотором подмножестве действительных чисел, которая либо везде (на области своего определения) убывает, либо везде возрастает (рассматриваем монотонность в нестрогом смысле).

Функция называется \(\textbf{возрастающей}\), если большему значению аргумента соответствует не меньшее значение функции. Функция называется \(\textbf{убывающей}\), если большему значению аргумента соответствует не большее значение функции. (см. рисунок)

Если говорим о монотонности в строгом смысле, то знаки неравенств для \(y\) меняются на строгие.