Функция называется \(\textbf{непрерывной на отрезке}\), если \(\forall \varepsilon>0\) \(\exists \delta>0\) \(\forall x\in (a,b)\) \(x\in \overset{\circ}{U_\delta} (x_0)\) \(|f(x)-f(x_0)|<\varepsilon\).