\( \textbf{Неравенством}\) мы будем называть задачу (или утверждение) вида
\[f(x) \wedge g(x)\]
для некоторых функций \(f(x), g(x)\) где вместо условного знака (на самом деле, бинарного отношения) \(\wedge\) могут стоять знаки вида \( < , >, \leq, \geq \).

В случае, когда надо решить неравенство, требуется найти все такие значения \(x\), при которых оно верно.

Неравенства очень удобно использовать при доказательстве некоторых утверждений: когда, например, оно дает оценку, которая сильно упрощает задачу, но при этом утверждаемое выполнено и для сложного, исходного выражения. Очень полезными оказываются \(\href{https://examp.info/onedef/neravenstva-o-srednem/}{неравенства о средних}\)

\(\textbf{Пример:}\)

\(x^2 < 4 \Rightarrow |x| < 2 \Rightarrow x \in (-2, 2) \)