Под \(\textbf{операцией}\) в математике подразумевается отображение, которое ставит нескольким элементам множества другой элемент того же множества.

Примеры очень естественны: умножение, сложение, возведение в степень и так далее.

Обозначим некоторую операцию значком \(\wedge\), действующую на множестве \(T\). Операции могут удовлетворять или не удовлетворять разным свойствам:

1) \(\textbf{Коммутативность}\): \(a \wedge b = b \wedge a \quad \forall \, a,b \in T \);

2) \(\textbf{Ассоциативность}\): \((a \wedge b) \wedge c = a \wedge (b \wedge c) \quad \forall \, a, b, c \in T\);

3) \(\textbf{Идемпотентность}\): повторно применяя операцию к одному элементу (некоторые операции получают на вход всего один элемент, как, например, взятие \(\href{https://examp.info/onedef/modul/}{модуля}\)) получаем тот же самый элемент.