\(\textbf{Площадью фигуры}\) называется количество квадратов со стороной, принятой за единицу длины (или частей таких квадратов), на которые можно разбить данную фигуру.

Вообще говоря, рассуждения здесь схожи с тем, которые поднимались, когда речь шла об \(\href{https://examp.info/onedef/obyom/}{объеме}\). Для точного описания того, что же такое площадь, в высшей математике конструируется такое понятие, как \(\textbf{мера}\), но для решения простейших задач такой глубокий формализм не требуется.

Площади известных фигур:

1) Прямоугольник со сторонами \(a, b\): \(S = a b\)

2) Окружность радиуса \(r\): \(S = \pi r^2\)

3) Треугольник с высотой \(h\) и стороной длиной \(a\), на которую эта высота опущена: \(S = \frac{1}{2} ah\)

4) Параллелограмм с высотой \(h\) и стороной длиной \(a\), на которую эта высота опущена: \(S = ah\)

5) Ромб с диагоналями \(d1\) и \(d2\): \(S = \frac{1}{2} \cdot d1 \cdot d2\)

Обозначение: \(S, S_{\triangle}, S_{ABC}\)