\(\textbf{Векторным произведением}\) векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) называется такой вектор \(\vec{c}\), что:

1. \(|\vec{c}|=|\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin\phi\), где \(\phi\) \(-\) это угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

2. \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) образуют правую тройку векторов, т.е. из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора до второго виден против хода часовой стрелки.

3. \(\vec{a} \perp \vec{c}\) и \(\vec{b} \perp \vec{c}\).

\(\textbf{Пример:}\)

Если \(\vec{a}=\vec{i}\) и \(\vec{b}=\vec{j}\), то \(\vec{c}=\vec{k}\). Соответственно,\([\vec{i},\vec{j}]=\vec{k}\), \([\vec{j},\vec{k}]=\vec{i}\), \([\vec{k},\vec{i}]=\vec{j}\).

\(\href{https://examp.info/search/?search=Векторное+произведение}{\text{Примеры использования векторного произведения.}}\)

Обозначение: \([\vec{a},\vec{b}], \vec{a} \times \vec{b}\).