Определение выпуклой вниз или вверх функции:

1.\( \textbf{Выпуклая вниз функция}\): Функция \( f(x) \) называется выпуклой вниз на интервале \( I \), если для любых \( x_1, x_2 \in I \) и любого \( \lambda \in [0, 1] \) выполняется неравенство:
\[
f(\lambda x_1 + (1 - \lambda)x_2) \leqslant \lambda f(x_1) + (1 - \lambda)f(x_2).
\]

2. \(\textbf{Выпуклая вверх функция}\): Функция \( f(x) \) называется выпуклой вверх на интервале \( I \), если для любых \( x_1, x_2 \in I \) и любого \( \lambda \in [0, 1] \) выполняется неравенство:
\[
f(\lambda x_1 + (1 - \lambda)x_2) \geqslant \lambda f(x_1) + (1 - \lambda)f(x_2).
\]