В основании правильной пирамиды с вершиной \(V\) лежит шестиугольник \(KLMNOP\) со стороной 5. Плоскость \(\pi\) параллельна ребру \(KL\), перпендикулярна плоскости \(NOV\) и пересекает ребро \(LM\) в точке \(T\), так что \(LT:TM = 3:2\). Кроме того, прямые, по которым \(\pi\) пересекает плоскость \(LMV\) и плоскость основания, перпендикулярны. Найдите площадь треугольника, отсекаемого плоскостью \(\pi\) от грани \(MNV\).

Решение

Решение аналогично решению задачи \(\href{https://examp.info/task/159/}{159}\) (разница лишь в обозначениях, численных значениях и пункте \(3)\) где вывод о том, что четырехугольник - прямоугольник, теперь делается из параллельности пары сторон, прямых углов между ними и одной из других сторон, а так же симметрии).

Ответ: \(4\sqrt{2}\).