Вычислите значение функции \(\dfrac{x^2 - 5}{x - 0{,}2}\) в точке \(x = \dfrac 94.\)

Решение

Подставим точку в функцию, тогда получим значение:
\[ \dfrac{\left(\dfrac{9}{4}\right)^2 - 5}{\dfrac{9}{4} - 0,2} = \dfrac{\dfrac{81}{16} - 5}{\dfrac{9}{4} - \dfrac{1}{5}} = \dfrac{(81 - 16 \cdot 5)\cdot 20}{16\cdot (45 - 4)} = \dfrac{20}{16 \cdot 41} = \dfrac{5}{4 \cdot 41} = \dfrac{5}{164}.\]

Ответ: \(\dfrac{5}{164}\).