В основании правильной пирамиды с вершиной \(V\) лежит шестиугольник \(KLMNOP\) со стороной 10. Плоскость \(\pi\) параллельна ребру \(LM\), перпендикулярна плоскости \(OPV\) и пересекает ребро \(MN\) в точке \(T\), так что \(MT : TN = 1 : 4\). Кроме того, прямые, по которым \(\pi\) пересекает плоскость \(MNV\) и плоскость основания, перпендикулярны. Найдите площадь треугольника, отсекаемого плоскостью \(\pi\) от грани \(NOV\).

Решение