Известно, что \(a + b + c = 6\) и \(a^2 + b^2 + c^2 = 16\). Найдите \(ab + bc + ac\).

Решение

Известно, что: \( (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ac)\). Тогда выражаем отсюда \(ab + bc + ac\).
\(ab+bc+ac= \dfrac{(a+b+c)^2\ - (a^2+b^2+c^2)}{2}=\dfrac{36\ -16}{2}=10\).

Ответ: \(10\).