Какое из чисел \(\frac{49}{18}\) и \(\frac{79}{24}\) ближе к 3?

Решение

Найдем разницу между заданными числами и 3. Чем меньше будет полученная дробь, тем ближе исходное значение будет к трем.
\[
\left|\dfrac{49}{18}-\dfrac{3 \cdot 18}{18}\right|\quad=\quad\dfrac{5}{18}, \quad \left|\dfrac{79}{24}-\dfrac{3 \cdot 24}{24}\right|\quad=\quad\dfrac{7}{24}\quad
\]
Сравним эти числа:
\[
\frac{5}{18} \quad \vee \quad \frac{7}{24}
\]\[
5 \cdot 4 \quad \vee \quad 7 \cdot 3
\]\[
20 \quad < \quad 21
\]\[
\frac{5}{18} < \frac{7}{24}.
\]
Следовательно, первое число оказалось ближе.

Ответ: \(\frac{49}{18}\).