Найдите все пары чисел \(x\) и \(y\) из промежутка \(\left(0, \dfrac{\pi}{2} \right),\) при которых достигается минимум выражения
\[\left( \dfrac{ \sqrt{6} \sin y }{ \sqrt{5} \sin(x + y) } + 1 \right) \left( \dfrac{ \sqrt{5} \sin x }{ 3 \sin y } + 1 \right)^2 \Biggl( \dfrac{ \sin(x + y) }{ 7\sqrt{6} \sin x } + 1 \Biggl)^4 .\]

Решение

Смотрите решение задачи \(\href{https://examp.info/task/224/}{224}\).

Ответ: \(x = \arccos \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, y = \arccos \dfrac{1}{\sqrt{6}}\).