Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам: \(1 - 1 + 1 - 1 + \ldots + {( - 1)^n} + \ldots\)

Решение

\[{a_n} = {( - 1)^{n + 1}} = {( - 1)^{n - 1}}\]
\[{S_1} = 1, \, {S_2} = 0, \, {S_3} = 1, \, {S_4} = 0, \, ...\]

Ответ: \({a_n} = ( - 1)^{n + 1}\).