Дан квадрат \(ABCD\). Точки \(K\), \(P\) и \(M\) лежат на сторонах \(AB\), \(BC\) и \(CD\) соответственно. Четырёхугольник \(AKPM\) – трапеция, диагонали которой \(AP\) и \(KM\) перпендикулярны друг другу. Найдите основания трапеции \(KP\) и \(AM\), если \(AK=5\) и \(MD=2\).

Решение

Ответ: \(\sqrt{10}, 2\sqrt{10}\).