а) Решите уравнение \(\sin 2x = \sqrt{2} \cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ { - \frac{{7\pi }}{2}; - 2\pi } \right]\).

Решение

Ответ: а) \(\pi k; -\frac{\pi}4+2\pi n; \frac{\pi}4+2\pi m; k, n, m\in Z;\) б) \( -3\pi; - \frac{9\pi}4; -2\pi\).