Целое число \(s \in \{0, \ldots ,30\}\) может быть преобразовано следующим образом. Пусть, например, \(s = 9\). Представим его в двоичной системе счисления пятизначным числом: \(s = 9 = 010012\). Теперь выберем какое-нибудь целое число \(c >= 0\) и сдвинем получившуюся строку \(01001\) циклически на \(c\) позиций влево. Например, при \(c = 1\) получится строка \(10010\), представляющая собой двоичную запись числа \(18\). Значит, сдвигом на одну позицию из числа \(9\) получается число \(18\); будем это записывать так: \(9 \leftarrow 1 = 18\). (Если \(01001\) сдвинуть влево на две позиции, то получится \(00101\), то есть \(9 \leftarrow 2 = 5\).) Итак, \(s \leftarrow c\) – это число, получившееся сдвигом числа \(s\) на \(c\) позиций влево. Для зашифрования осмысленного слова выбирается секретный ключ – набор из \(64\) чисел \(k_1, \ldots , k_{32} \in {0, \ldots ,30}\) и \(c_1, \ldots , c_{32} \in {0,1,2,3}\). Затем с каждой буквой слова (по отдельности) проделывается следующее. Букву заменяют числом \(a\) по таблице и последовательно вычисляют \(a_1 = (a + k_1) \leftarrow c_1, a_2 = (a_1 + k_2) \leftarrow c_2, \ldots , a_{32} = (a_{31} + k_{32}) \leftarrow c_{32}\). Исходную букву затем заменяют на букву, соответствующую числу \(a_{32}\). (Если в процессе вычислений получается число, превышающее \(30\), то оно заменяется остатком от деления на \(31\). Так, сумму \(20 + 17\) следует заменить на \(6\).) В результате зашифрования получился набор букв ЯГКЫНИ. Найдите исходное слово, если известно, что при зашифровании на этом ключе буква Ъ переходит в букву Ь, а буква П – в Е.

Решение

Ответ: .