Найдите целое число, которое задаётся выражением: \(\left(\sqrt{13} + \sqrt{6} \right)^2 \cdot \left(\sqrt{13} -\sqrt{6} \right)^2.\)

Решение

\[\left(\sqrt{13} + \sqrt{6} \right)^2 \cdot \left(\sqrt{13} -\sqrt{6} \right)^2 = \left(\left(\sqrt{13} -\sqrt{6} \right) \cdot \left(\sqrt{13} + \sqrt{6} \right)\right)^2 = \left(\left(\sqrt{13}\right)^2 - \left(\sqrt{6}\right)^2\right)^2 = ( 13 - 6)^2 = 7^2 = 49.\]

Ответ: 49.