Является ли решением данного дифференциального уравнения указанная функция:
\[{y^{\prime \prime }} + y = 0,\quad y = 3\sin x - 4\cos x\]

Решение

\[y = 3\sin x - 4\cos x; \, {y^\prime } = {(3\sin x - 4\cos x)^\prime } = \\
= 3\cos x + 4\sin x; {y^{\prime \prime }} = {(3\cos x + 4\sin x)^\prime } = \\
= - 3\sin x + 4\cos x; \\ y^{\prime \prime } + y = 0 \\ - 3\sin x + 4\cos x + 3\sin x - 4\cos x = 0 \\ 0=0\]
Является решением.

Ответ: .