Составить дифференциальные уравнения заданных систем кривых: \[{{y^2} = 2Cx}\]

Решение

\[{{y^2} = 2Cx;}\]
Продифференцируем данное уравнение:
\[ 2y{y^\prime } = 2C, \, C = y{y^\prime } \\ \Rightarrow {y^2} = 2y{y^\prime }x \]
Искомое дифференциальное уравнение.

Ответ: .