Футболист Федот сыграл в трёх матчах на чемпионате. Премиальная выплата Федота за второй матч в связи с отличной игрой была на \(n\) процентов больше, чем за первый. В третьем же матче Федот не сумел показать хорошую игру и его премия за этот матч оказалась на \(n\) процентов меньше чем за второй матч. Найдите \(n\), если известно, что премия за третий матч составила \(64\%\) от премии за первый матч.

Решение

Положим \(x=\frac{n}{100}\). Тогда \((1+x)(1-x)=0{,}64\). Отсюда \(x^{2}=0{,}36\), то есть \(x=0{,}6\). Значит, \(n=60\).

Ответ: \(60\%\).