Окружности \(\omega_1\) и \(\omega_2\) с центрами \(O_1\) и \(O_2\) соответственно пересекаются в точках \(A\) и \(B\), причём точка \(O1\) лежит на \(\omega_2.\) На окружности \(\omega_1\) выбрана произвольная точка \(P.\) Прямые \(BP\), \(AP\) и \(O_1O_2\) вторично пересекают \(\omega_2\) в точках \(X, Y\) и \(C\) соответственно. Докажите, что четырёхугольник \(XPYC\) является параллелограммом.

Решение

Решение 1. Смотрите чертёж.

<br />

Решение 2. Авторское решение можно найти \(\href{https://math.mosolymp.ru/upload/files/2020/misc/igo/Resheniya.pdf}{здесь}\).

Ответ: .