Задача 443. Сборник задач по высшей математике (В. П. Минорский). № 590
Вычислить определитель \(\begin{vmatrix}
\sin{\alpha}& \cos{\alpha}\\
-\cos{\alpha}& \sin{\alpha}\\
\end{vmatrix}.\)
Решение
\(\begin{vmatrix}
\sin{\alpha}& \cos{\alpha}\\
-\cos{\alpha}& \sin{\alpha}\\
\end{vmatrix}
= \sin \alpha \cdot \sin \alpha - (-\cos \alpha)\cdot \cos \alpha
= \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\)
Ответ: 1.