Найдите наибольшее целое число, не превосходящее \(\sqrt{2019\cdot 2031-2017\cdot 2033}\).

Решение

\(\sqrt{2019\cdot 2031-2017\cdot 2033}=\sqrt{(2025^2-6^2)-(2025^2-8^2)}=\sqrt{8^2-6^2}=\sqrt{28}\).
Остаётся заметить, что \(5^2<28<6^2\).
Искомое число равно \(5\).

Ответ: \(5\).