Найдите наибольшее целое число, не превосходящее \(\sqrt{2019\cdot 2007-2006\cdot 2020}\).

Решение

\(\sqrt{2019\cdot 2007-2006\cdot 2020}=\sqrt{(2013^2-6^2)-(2013^2-7^2)}=\sqrt{7^2-6^2}=\sqrt{13}\).
Остаётся заметить, что \(3^2<(\sqrt{13})^2<4^2\).
Искомое число равно \(3\).

Ответ: 3.