Найдите \(a+b+c,\) если известно, что \(a+2b=4,\) \(b+2c=5,\) \(c+2a=6.\)

Решение

\[
a+b+c=\frac{1}{3}(3a+3b+3c)= \frac{1}{3}(\underbrace{(a+2b)}_{4}+\underbrace{(b+2c)}_{5}+\underbrace{(c+2a)}_{6})=\frac{1}{3}\cdot 15=5.
\]

Ответ: 5.