Определить, пересекаются (и если пересекаются, то найти прямую пересечения) или параллельны плоскости
\(4x+5y-z+3=0\) и \(8x+10y-2z+6=0.\)

Решение

Условие параллельности: \(\dfrac{A}{A_1}=\dfrac{B}{B_1}=\dfrac{C}{C_1}\)

Подставим данные из условия: \(\dfrac{4}{8}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{-1}{-2}\), следовательно, плоскости параллельны.

Ответ: Плоскости параллельны.