Написать каноническое и параметрическое уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку \(M=(-3,1,7)\) с направляющим вектором \(\overrightarrow{a}=(1,2,-3)\).

Решение

Каноническое уравнение прямой в общем виде: \(\dfrac{x-a}{m}=\dfrac{y-b}{n}=\dfrac{z-c}{p}\)
<p>
Подставим данные значения: \(\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-7}{-3}\);
<p>
Параметрическое уравнение в общем виде: \(\begin{cases}
x=a+\gamma m\\
y=b+\gamma n\\
z=c+\gamma p
\end{cases}\)
<p>
Подставим данные значения: \(\begin{cases}
x=-3+\gamma \\
y=1+2\gamma \\
z=7-3\gamma
\end{cases}\)

Ответ: .