Найти уравнение касательной к функции \(f(x)=x^2\) в точке \(x=5\)

Решение

Уравнение касательной к функции:
<p>
\(y=f(x_0)+f′(x_0)(x-x_0)\)
<p>
\(f(x_0)=f(5)=25\)
<p>
\(f′(x)=2x \Longrightarrow f′(x_0)=10\).
<p>
Подставим значения в уравнение касательной.
<p>
\(y=25+10(x-5) \Longrightarrow y=10x-25\)

Ответ: y=10x-25.