Определить, является ли функция \(f(x)=\dfrac{1}{x}\) бесконечно большой при \(x\rightarrow0\)

Решение

\(\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{1}{x}=\lim\limits_{x\to 0} x^{-1}=\infty\)
<p>
\(|\dfrac{1}{x}|<\varepsilon \Rightarrow |x|>\dfrac{1}{\varepsilon}\) \(\rightrightarrows\) Функци является бесконечно большой.

Ответ: .