Найти предел функции: \(\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{x}{a^x}\)

Решение

Применим правило Лопиталя, так как \(\lim\limits_{x\to +\infty} {x}=\infty\) и \(\lim\limits_{x\to +\infty} {a^x}=\infty\)
<p>
\(\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{x}{a^x}=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{1}{d^x\cdot\ln{a}}\)=0 при \(\alpha\)>1

Ответ: 0.