Вычислите \(\log_{8} 10 \cdot \log_{10} 4\).

Решение

По \(\href{https://examp.info/theorem/logarifma/}{\text{свойствам логарифма}}\)\[\log_{8} 10 \cdot \log_{10} 4 = \frac{\log_{10} 4}{\log_{10} 8} = \log_8 4 = \log_{2^3} (2^2) = \frac{2}{3}.\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\).