Решите неравенство \(f(f(x))<(f(x))^2,\) где \(f(x)=2x^2-1.\)

Решение

Пусть \(y=2x^2-1.\) Тогда \(2y^2-1<y^2 \Leftrightarrow -1 <y<1 \Leftrightarrow 0<2x^2<2 \Leftrightarrow 0<|x|<1.\)

Ответ: \(x \in (-1;0) \cup (0;1)\).