Произведение пяти различных целых чисел равно \(2022\).

Чему может равняться их сумма? Если ответов несколько \(-\) укажите их все.

Решение

Разложим \(2022\) на простые множители: \(2022 = 2 \cdot 3 \cdot 337\), значит, из пяти перемноженных чисел только три могут быть по модулю больше, чем \(1\). Остальные по модулю обязаны быть равны \(1\); таких чисел ровно два (\(1\) и \(-1\)), следовательно, \(2022\) получено как \((-1)\cdot 1 \cdot (\pm 2)\cdot (\pm 3)\cdot (\pm 337)\). Остаётся заметить, что знак «\(-\)» должен стоять либо перед одним из чисел \(2\), \(3\), \(337\), либо перед всеми тремя \(-\) итого \(4\) варианта и, соответственно, \(4\) возможных суммы: \(338\), \(336\), \(-332\), \(-342\).

Ответ: \(338\), \(336\), \(-332\), \(-342\).