Конфигурационная

Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением \(\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} \cdot \left(8 + 4\sqrt{3} \right)\).

Решение

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\left( 8+4\sqrt{3}\right) = \sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\left( 8+4\sqrt{3}\right) = 4\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4.\)

Ответ: \(4\).