Найдите максимальное значение функции \(\log_{1/2} (x^2 - 6x + 17)\).

Решение

\(\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-6x+17\right)=-\log_2\left(\left(x-3\right)^2+8\right) \leqslant -\log_2 8 = -3\).

Ответ: \(-3\).