Написать уравнение плоскости, Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и точку \(M_1\)(0; -2; 3). Построить плоскость. Построить плоскость.

Решение

Пусть A(0; 0; 0) и B(1; 0; 0) \(\Rightarrow\)

\(\overrightarrow{AM_1}(0; -2 ;3),\)
\(\overrightarrow{AB}(1; 0; 0),\)
\(\overrightarrow{AM_1} \cdot\overrightarrow{AB}= \begin{vmatrix}
i& j& k\\
0& -2& 3\\
1& 0& 0
\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}
i& k\\
-2& 3
\end{vmatrix} + 0 + 0 = 3j + 2k ~~ \Rightarrow\)

0x + 3y + 2x + D = 0

Найдем D

\( 3 \cdot (-2) + 2 \cdot 3 + D = 0\)
- 6 + 6 + D = 0
D = 0,

3y + 2x = 0

Ответ: 3y + 2x = 0.