В \(\href{https://examp.info/onedef/pravilnaya-chetyrehugolnaya-piramida/}{\text{правильной четырехугольной пирамиде:}}\)
Рис. 1:
1. Боковые ребра равны.
2. Боковые грани \(-\) равные друг другу равнобедренные треугольники.
3. \(\href{https://examp.info/onedef/apofema/}{\text{Апофемы}}\) равны.
4. \(\href{https://examp.info/onedef/dvugrannyj-ugol/}{\text{Двугранные углы}}\) между боковыми гранями и плоскостью основания равны.
5. Высота проектируется в центр вписанной окружности.
6. \(\textbf{Боковая поверхность}\) (так называется площадь боковой поверхности) равна произведению полупериметра основания на апофему.
7. Сечения плоскостями, проведенными через высоты противоположных боковых граней, пересекаются по высоте пирамиды и являются равными равнобедренными треугольниками.

Рис. 2:
8. Боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.
9. \(\href{https://examp.info/onedef/dvugrannyj-ugol/}{\text{Двугранные углы}}\) между соседними боковыми гранями равны.
10. Сечения плоскостями, проведенными через противоположные боковые ребра, пересекаются по высоте пирамиды и являются равными равнобедренными треугольниками.

Доказательство

См. рис. 1 и рис. 2.