Если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату отрезка касательной.

Доказательство

\(\angle BAC = \angle CBD = \alpha\), т.к. опираются на общую дугу, и это значит, что треугольники \(ABC\) и \(CBD\) подобны по двум углам.

Из подобия получаем:
\[
\frac{BC}{AC}=\frac{CD}{BC}\Leftrightarrow BC^2=AD \cdot DC.
\]