Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна \(180^\circ\) градусам.

Доказательство

Все углы четырёхугольника являются вписанными в окружность, значит, равны половине дуг, на которые опираются. Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть \(360^\circ\). Следовательно, противоположные углы вместе дают в сумме \(\dfrac{360^\circ}{2}=180^\circ\).