Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна \(360^{\circ}\).

Доказательство

Частный случай \(\href{https://examp.info/theorem/o-summe-vnutrennih-uglov-vypuklogo-n-ugolnika/}{\text{теоремы о сумме внутренних углов выпуклого n-угольника}}\), которая утверждает, что такая сумма равна \(180^{\circ} \cdot(n-2)\). Так как для четырехугольника \(n=4\), то сумма его внутренних углов равна \(360^{\circ}\).

Что и требовалось доказать.