Если одна сторона выпуклого четырёхугольника видна из двух его вершин под равными углами, то этот четырёхугольник можно \(\href{https://examp.info/onedef/vpisannyj-chetyryohugolnik/}{\text{вписать в окружность}}\).

Доказательство

Пусть сторона \(AB\) четырёхугольника \(ABCD\) из вершин \(C\) и \(D\) видна под равным углом \(\alpha\). Тогда эти точки лежат на дугах двух равных окружностей с концами в точках \(A\) и \(B\). Но так как четырёхугольник выпуклый, то точки \(C\) и \(D\) лежат в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей сторону \(AB\). Значит все вершины лежат на одной окружности.