Если \(a,b>0\), то:

Доказательство

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{№} & \text{Свойство} \\
\hline
1 & a^0 = 1, \, \text{при } a \neq 0 \\
2 & a^1 = a \\
3 & (-a)^n = a^n, \, \text{если } n \text{ – четное} \\
4 & (-a)^n = -a^n, \, \text{если } n \text{ – нечетное} \\
5 & (ab)^n = a^n b^n \\
6 & \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} \\
7 & a^{-n} = \frac{1}{a^n} \\
8 & \left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^n \\
9 & a^n a^m = a^{n+m} \\
10 & \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \\
11 & (a^n)^m = a^{n \cdot m} \\
\hline
\end{array}
\]