Запишем сумму делителей числа через произведение сумм степеней его простых делителей. Если \( n = p_1^{\alpha_1} p_2^{\alpha_2} \ldots p_k^{\alpha_k} \), то
\[
\sum_{d|n} d = (1 + p_1 + p_1^2 + \ldots + p_1^{\alpha_1})(1 + p_2 + p_2^2 + \ldots + p_2^{\alpha_2}) \ldots (1 + p_k + p_k^2 + \ldots + p_k^{\alpha_k}). \]

Доказательство

К сожалению, для доказательства этой формулы нужны большие познания в области теории чисел. Для любознательных читателей можно найти эту и многие другие интересные формулы в книге И.М. Виноградова «Основы теории чисел»